Зaголовки

[Элси Р.]

volopo, нет. Посмотрите определение про трассу. За основание принимается участок трассы, пусть и с наклоном, но считающийся горизонтальным, относительно которого рассчитывается угол подъема. Всё верно, тангенс.
Но в процентах! Это для меня математическая новость. Ее и прошу пояснить.

Что пояснить тут, епть?
Тангенс это соотношение.
Соотношение может измеряться в процентах.
Я не понимаю, что тут пояснять.

[Е.О.]

Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

10 процентов это 5,71059 градусов.

[Хелена]

С Хеленой и Турцией мне более-менее ясно, потому что она рассказывала об отдыхе там. Про яблоки на голубой каемочке мы с ней тоже говорили. Peter, оказывается, все конспектирует и потом придумывает разные, как это Е.О. называет, «ребусы». Ну что с него возьмешь, — метеоролог, наблюдатель. ;)

Тут еще интереснее. Он не просто помнит, а отслеживает. Я ведь как-то уже сказала, что мы все под колпаком у Мюллера, имея в виду именно Peter'а.
Он всегда следит за айпишниками.
Вот в следующий раз зайду с анонимайзером через, предположим, Швейцарию - и стану сыном Вильгельма Телля. Тоже яблоковод был знатный... Или, как позже Peter написал, продавец яблок.

Извините, исправила опечатки.

[Хелена]

Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

10 процентов это 5,71059 градусов.

Элси, вот именно поэтому я спрашивала у математиков, а не у Вас.

[левчик]

Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

10 процентов это 5,71059 градусов.

10 процентов чего, позвольте поинтересоваться?
Ну ладно - дамы, но вы-то как до жизни такой дошли?!

[Е.О.]

10 процентов чего, позвольте поинтересоваться?

Как и в случае с "римлянином Гауссом", комментирую исходя из презумпции того, что вопрос задан не в силу "серьезного диагноза" (в данном случае это было неумение восстанавливать из контекста очевидные опущенные детали), а что это такой шуточный намек на то, что в теме остался еще один маленький аспект, который можно было бы обсудить (иначе отвечать бы не стал).

Действительно, такую ошибку (число с дорожного знака умножить на 9/10, чтобы получить величину угла, измеренную в градусах) мог бы сделать и математик, особенно спьяну. Когда я впервые обратил внимание на то, что наклон дороги указан в процентах, я на минуту задумался, от чего же эти проценты. Решил, что, наверное, это величина угла, но измеренная не в градусах (т.е. в 90-ых долях прямого угла), а в процентах (т.е. в сотых долях) прямого угла. Запомнил для себя, что число на знаке надо умножать на 9/10, а проверять эту догадку не стал за ненадобностью. Когда мне встретился наклон в 20 с чем-то процентов, до меня наконец дошло, что что-то тут не так. Посмотрел, что же эти проценты означают на самом деле, и выяснил, что это не угол наклона, а его тангенс.

[левчик]

10 процентов чего, позвольте поинтересоваться?

Как и в случае с "римлянином Гауссом", комментирую, исходя из презумпуии того, что вопрос задан не в силу "серьезного диагноза" (в данном случае это было неумение восстанавливать из контекста очевидные опущенные детали). Предполагаю, что это такой шуточный намек на то, что в теме остался еще один маленький аспект, который можно было бы обсудить (иначе отвечать бы не стал).

Действительно, такую ошибку (число с дорожного знака умножить на 9/10, чтобы получить величину угла, измеренную в градусах) мог бы сделать и математик, особенно спьяну. Когда я впервые обратил внимание на то, что наклон дороги указан в процентах, я задумался, от чего же эти проценты. Решил, что, наверное, это величина угла, но измеренная не в градусах (т.е. в 90-ых доля прямого угла), а в процентах (т.е. в сотых долях) прямого угла. Запомнил для себя, что число на знаке надо умножать на 9/10, а проверять эту догадку не стал за ненадобностью. Когда мне встретился наклон в 20 с чем-то процентов, до меня наконец дошло, что что-то тут не так. Посмотрел, что же эти проценты означают на самом деле, и выяснил, что это не угол наклона, а его тангенс.

Спасибо, не надо комментировать. Вопрос задан человеком с диагнозом "математик". Дайте ответ, как математик математику. 10% - чего? Или от чего?

Не помню уж, реальный ли это случай или рассказывали как анекдот... Но очень жизненно.

Был у нас в классе блестящий математик (не знаю, чем потом занимался), назовем его Петей, тем более, что никаких Петь в классе не было. И директор (Д.). Легендарного Овчинникова как раз год назад убрали.
Так вот, Д., не зная чем ему заняться на каком-то экзамене, попросил написать Петю число пи.
- До какого знака?
- До любого.
Петя берет мел и рисует на доске нечто подобное 2123354867842314875643
- Что это?
- Число пи с точностью до минус сорокового знака.
Д., кажется, тогда и начал осознавать, что Владимира Федоровича он не заменит.

Намек понятен? Задачи надо ставать корректно. Тогда и ответов от "прямого угла" будет меньше.

[Хелена]

Посмотрел, что же эти проценты означают на самом деле, и выяснил, что это не угол наклона, а его тангенс.

Е. О., миленький, а о чем я тут толковала-то? Как раз о тангенсе, выраженном в процентах.
Надрывалась насчет того, можно ли в математике написать, что tg(30°)≈58%?

[Е.О.]

Я уже говорил: ответ на этот вопрос зависит от того, как понимать слово "можно".
Вы предложили одно из возможных толкований слова "можно". Я дал ответ для этого варианта.
Если Вам интересен ответ для другого толкования, скажите, для какого именно. Если пойму, что Вы имеете в виду, то постараюсь ответить.

На всякий случай повторю: так писать не принято (не знаю, заметили ли Вы в прошлый раз эти мои слова).

[левчик]

Посмотрел, что же эти проценты означают на самом деле, и выяснил, что это не угол наклона, а его тангенс.

Е. О., миленький, а о чем я тут толковала-то? Как раз о тангенсе, выраженном в процентах.
Надрывалась насчет того, можно ли в математике написать, что tg(30°)≈58%?

Вот не хотите вы понять.

Хелена, ваш вопрос действительно некорректен. Формально потому что, как Е.О. верно заметил, слово "можно" не имеет однозначной матетичекской трактовки. Любая запись в математике корректна, если автор объяснил, что она означает.
А неформально - тут вообще не математика, а техника.
И в технике, как и вообще в жизни, проценты не гуляют сами по себе. Они берутся от чего-то.

На знаке, строго говоря, не тангенс никакой, а минимальная величина коэффициента сцепления, требуемая для удержания вашего транспортного средства на данном участке дороги. Коэффициент выражется в процентах. А с увеличением угла наклона растет пропорционльно тангенсу этого угла. Вот на что я (а до меня Э.) и намекали Е. О.

Но ни я, ни Э. сделать этого не сумели. Хотя Э. в прошлом - водитель троллейбуса. Ему ли не знать, что там на знаке нарисовано?! Но он ошибся в арифметике, чем и провалил свою миссию.
У меня всё.

[левчик]

Причем проблем перевести в градусы вообще никаких. Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

Вот тут вы неправы. Это приблиительно верно только на выраженных в радианах малых углах .
А если считать точно, то вы таким методом получаете величину, от которой надо взять арктангенс, чтобы получить угол.

[Хелена]

Я уже говорил: ответ на этот вопрос зависит от того, как понимать слово "можно".
Вы предложили одно из возможных толкований слова "можно". Я дал ответ для этого варианта.
Если Вам интересен ответ для другого толкования, скажите, для какого именно. Если пойму, что Вы имеете в виду, то постараюсь ответить.

На всякий случай повторю: так писать не принято (не знаю, заметили ли Вы в прошлый раз эти мои слова).

А что Вы предлагаете принять за 100%?
tg(45°)?
На каком основании?

[Хелена]

Очередной заголовок, за который я зацепилась. Эмилия, особенно должно понравиться Вам:

Как монголо-татары описывали русских

Дальше, правда, можно прочесть:

Науке известны три летописи о жизни Чингисхана и его потомков:

«Сокровенное сказание монголов», составленное в 1240 году неизвестным автором;

«Алтан Тобчи» («Золотой свод»), написанный ученым ламой по имени Лубсан Данзан в XVII веке;

«Эрдэнийн Эрихэ» («Драгоценные четки») – рукопись середины XIX века, автором которой является монгольский чиновник Галдан-тайджи.

Ни один из этих документов не содержит описания русских или Руси. Летописцам гораздо интереснее были династические распри, клановая борьба, а также политические события, происходившие в Китае и у других ближайших соседей, нежели какие-то далекие урусы.

https://cyrillitsa.ru/narody/99560-kak- ... skikh.html
Подчеркивание моё. - H.

[Е.О.]

А что Вы предлагаете принять за 100%?
tg(45°)?
На каком основании?

100% -- это сто сотых, т.е. 1.

Отношение величин A и B -- это число A/B.
Отношение величин A и B, выраженное в процентах -- это то же самое число A/B, но записанное в виде A/B x 100%.
2/5 (две пятых) некой величины -- это 40% этой величины.

[Хелена]

Е. О., я спросила не про это.

Процент - это одна сотая некоторой величины.
Если тангенс указан в процентах, что принимается за 100%? Тангенс 45°? Так на каком основании?
Почему, к примеру, не 90°? (тут подмигивающий смайлик)

[Е.О.]

Процент - это одна сотая некоторой величины.

Мне больше нравится такая формулировка: процент некоторой величины -- это одна сотая этой величины.

Вас не смущает, что "вероятность 1/2" и "вероятность 50%" -- это одно и то же?
Тот же вопрос про относительную влажность.

Если тангенс указан в процентах, что принимается за 100%?

Если любая безразмерная величина (т.е. число) указана в процентах, то за 100% принимается 1.

[левчик]

Процент - это одна сотая некоторой величины.

Мне больше нравится такая формулировка: процент некоторой величины -- это одна сотая этой величины.

Вас не смущает, что "вероятность 1/2" и "вероятность 50%" -- это одно и то же?
Тот же вопрос про относительную влажность.

Если тангенс указан в процентах, что принимается за 100%?

Если любая безразмерная величина (т.е. число) указана в процентах, то за 100% принимается 1.

Е.О. А какая именно величина в нашем случае?! В вашем примере - вероятность.
А у нас что? Подсказку даю. Угол или тангенс угла?
Потом ответе, пожалуйста, какой именно угол или какой именно тангенс принимается за 1 (или за 100%).

Влез единственно потому, что Хелена сейчас задает совершенно законные вопросы, которые я и сам хотел бы задать, но её формулировки позволяют давать уклончивые ответы. Вот таких ответов я бы не хотел.

[Е.О.]

Е.О. А какая именно величина в нашем случае?!

Не знаю, о каком Вы случае спрашиваете. Я отвечал на вопрос Хелены о тангенсе угла, записанном в процентах.
Кстати, Ваш последний пост, обращенный к Элси непонятен. Предлагаю отредактировать его или удалить.

Что в моих ответах уклончиво? Тангенс -- безразмерная величина. При записи любой безразмерной величины через проценты за 100% принимают число 1. Тангенс записывать через проценты не принято. Я не понимаю, чего не хватает в моих ответах.

[левчик]

Е.О. А какая именно величина в нашем случае?!

Не знаю, о каком Вы случае спрашиваете.

Однако. Я спрашиваю о том же случае, о котором спрашивает Хелена. Об обозначении на знаках.

[левчик]

Кстати, Ваш последний пост, обращенный к Элси непонятен. Предлагаю отредактировать его или удалить.

Я свои посты по надуманным требованиям не удаляю. Какой пост, что в нем непонятно, кому непонятно?
Если вам - задавайте вопросы.
Опечатки выправил, если вы о том посте.

[Е.О.]

Однако. Я спрашиваю о том же случае, о котором спрашивает Хелена. Об обозначении на знаках.

В последний раз Хелена спрашивала не об обозначении на знаках, а о записи тангенса угла. Возможно, я неправильно понял ее вопрос.

Об обозначении на знаках.
Судя по всему (ссылку на достоверное подтверждение дать не могу), там указана высота подъема дороги в процентах от длины горизонтальной проекции.

То же самое можно сказать так: отношение высоты подъема к длине горизонтальной проекции, выраженное в процентах.

То же самое можно сказать так: отношение противолежащего катета (надеюсь, все понимают, о каком треугольнике тут речь) к прилежащему катету, выраженное в процентах.

То же самое можно сказать так: тангенс угла наклона дороги, выраженный в процентах.

[левчик]

Читала интересную статью про такие знаки: https://shkolazhizni.ru/auto/articles/58161/

Если честно - бредятина.
Автор сам себе противоречит.

На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах.

Автор: Владислав Милосердов
Источник: https://shkolazhizni.ru/auto/articles/58161/
© Shkolazhizni.ru

Что не так?
Вы сможете оспорить это определение?
Это именно и есть - ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА, ВЫРАЖЕННЫЙ В ПРОЦЕНТАХ.

Что не так?

Мне тут не Е.О. подсказывает, что где-то там вам что-то не то сказал...
"Бредятина" не в этом. Её мы тут вообще не касались и я не хочу сейчас нагромождать одно обсуждение на другое.
Что до цитируемой вами фразе - там не тот уровень. Не бредятина, а некоторое косноязычие, вполне простительное для технаря, но неприемлемое для математиков. Е.О. понял её буквально, чем и довел Хелену до замешательства. Признаться, и меня тоже.

[Е.О.]

Нет, я говорил про последний (на тот момент) Ваш пост, обращенный к Элси. Вот про этот:

Причем проблем перевести в градусы вообще никаких. Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

Вот тут вы неправы. Это приблиительно верно только на выраженных в радианах малых углах .
А если считать точно, то вы таким методом получаете величину, от которой надо взять арктангенс, чтобы получить угол.

И я не говорил, что это неправильно. Я говорил, что (мне) это непонятно.

[левчик]

То же самое можно сказать так: тангенс угла наклона дороги, выраженный в процентах.

Насильно мил не будешь. Я и без вас справлюсь. Но должен заметить, что математику подобные капризы не идут.

То же самое можно сказать так: тангенс угла наклона дороги, выраженный в процентах.

Ваш выбор окончательный? Вы готовы выслушать аргументы в пользу того, что ваше утверждение противоречит либо математическому смыслу либо понятия "тангенс", либо понятия "процент"?!

Я его даю сразу. Если измеряемой величиной является тангенс, то невозможно указать значение величины, которая принимается за 1 (или 100%). Если не согласны, укажите, пожалуйста, это значение - в строгой, не допускающей двоякого понимания, формулировке.

[левчик]

Нет, я говорил про последний (на тот момент) Ваш пост, обращенный к Элси. Вот на этот:

Причем проблем перевести в градусы вообще никаких. Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

Вот тут вы неправы. Это приблиительно верно только на выраженных в радианах малых углах .
А если считать точно, то вы таким методом получаете величину, от которой надо взять арктангенс, чтобы получить угол.

И я пока что не говорил, что это неправильно. Я пока что говорил, что (мне) это непонятно.

А я пока еще не говорил, что не буду в таком тоне обсуждать ваши непонятки?!
Непонятно - спросите. Но сначала ответьте на мои вопросы.

[левчик]

Я вам пока еще случай расскажу.

Сидел я как-то на защите докторской. "Математические методы оптимизации... (дальше не важно)".
И вот докторант ничтоже сумняшеся задвинул фразу типа "Критерием оптимизации является число..."
А в зале - человек семь математиков университетских со степенями, ну и ваш покорный, прикладник.
Раз сказал, два сказал... Полезли в реферат... Господи, чего ж там не насмотрелись только. Полное собрание нелепиц.
Оказалось, что он определение "критерия" списал из какого-то словаря, чуть ли не Ожегова (хорошо еще что не блатной лексики). Его два часа громили чуть не по матушке. Проскочил, правда. Но в ВАКе имел бледный вид.

Ну так он на ДТН все-таки номинировался... Технарям простительно.

[Е.О.]

Причем проблем перевести в градусы вообще никаких. Соотношение 10:9.
10 процентов это 9 градусов.

Вот тут вы неправы. Это приблизительно верно только на выраженных в радианах малых углах.

Что приблизительно верно?

[Хелена]

Если измеряемой величиной является тангенс, то невозможно указать значение величины, которая принимается за 1 (или 100%). Если не согласны, укажите, пожалуйста, это

Вот!

Почему 100% - это единица?
Ладно, пусть.
Но тогда, предположим, tg(166°)≈ -25%?
А tg(89°)≈5729%?
Вам это странным не кажется?
И всё же как тогда быть с tg(90°)? Сколько это будет процентов?

[volopo]

Я его даю сразу. Если измеряемой величиной является тангенс, то невозможно указать значение величины, которая принимается за 1 (или 100%). Если не согласны, укажите, пожалуйста, это значение - в строгой, не допускающей двоякого понимания, формулировке.

Как известно, одно из определений тангенса - отношение противолежащего катета к прилежащему. Если противолежащий катет равен прилежащему, то соотношение катетов составляет 1 или, что то же, 100%. Если противолежащий катет меньше прилежащего в пять раз, то тангенс (отношение катетов) составляет 20%.

[Хелена]

volopo, это все понимают.
Но с какой стати рассматривать частный случай выражения тангенса?
Хорошо, оставим 90° в покое.
Почему 100% - это тангенс 45°?
Почему не 60, к примеру?

[volopo]

Почему 100% - это тангенс 45°?

См. выше.

[Хелена]

Нет, не понимаю. При чем здесь соотношение катетов?

[volopo]

Нет, не понимаю. При чем здесь соотношение катетов?

При том, что соотношение катетов называется тангенсом.

[Вырь]

Прямоугольный треугольник.

[Е.О.]

А tg(89°)≈5729%?
Вам это странным не кажется?

Кажется. Так обычно никто не пишет. Деепричастие "бежа" мне тоже странным кажется.

И когда пишут, что годовая инфляция в Зимбабве была 3 млн. процентов, мне тоже странным кажется. По-моему, понятнее будет, если сказать, что цены выросли в 30 тыс. раз. Однако во всех трех случаях я скорее всего пойму, что имеется в виду.

[левчик]

Если измеряемой величиной является тангенс, то невозможно указать значение величины, которая принимается за 1 (или 100%). Если не согласны, укажите, пожалуйста, это

Вот!

Да я-то вас в данном случае понял сразу. Если это вы вообще не с моей подачи написали.

Почему 100% - это единица?
Ладно, пусть.
Но тогда, предположим, tg(166°)≈ -25%?
А tg(89°)≈5729%?
Вам это странным не кажется?

Нет. Это вопросы касательно обозначений, к которым математики относятся предельно толерантно.
Хелена, поймите, вы неправильно вопросы формулируете. Если человек их не хочет понять, он это всегда сможет сделать.

Там проблема гораздо глубже, чем это из ваших вопросов можно понять.
Эта проблема - в неправильной трактовке самой измеряемой величины. Она снимется - снимутся и ваши вопросы.
Можно померить тангенс, но тогда нельзя померить в тангенсах.
Можно (гипотетически), что-то мерить в тангенсах, но тогда как измерить сам тангенс?
А по Е.О. получается (в одной их трактовок, он сам себе противоречит часто), что тангенс это и единица измерения - и измеряемая величина.
Ну примерно как килограммы мерить в килограммах. В килограммах меряют вес (массу, если точно). Иногда ещё кое что. Но не килограммы.

Тангенс - функция. Можно сказать, что тангенс такого-то угла равен тому-то. Но не более. Тангенс - не угол.
Фраза "тангенс 1 - это 45°" некорректна, математика за такое убивать надо.

У Е.О. вообще проскальзывает полное непонимание физического смысла величин. Прошлый раз мой предшественник имел возможность убедиться в этом на примере понятия "киловатт-час". Но там случай был не столь вопиющий, с этим многие путаются. Ну или просто не успели до такого абсурда дойти как сейчас.

И всё же как тогда быть с tg(90°)? Сколько это будет процентов?

Да нисколько. и tg(166°) - нисколько. Тангенс это тангенс. В нем не меряют углы. От слова вообще. А если кому-то это очень хочется, тогда он должен переопределить понятия.
Сама постановка некорректна с математической точки зрения, хотя для техники прокатывает.

[левчик]

Я его даю сразу. Если измеряемой величиной является тангенс, то невозможно указать значение величины, которая принимается за 1 (или 100%). Если не согласны, укажите, пожалуйста, это значение - в строгой, не допускающей двоякого понимания, формулировке.

Как известно, одно из определений тангенса - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Да.

Если противолежащий катет равен прилежащему, то соотношение катетов составляет 1 или,

Да.

что то же, 100%.

Нет. Допущение, не оговоренное ранее.

Если противолежащий катет меньше прилежащего в пять раз, то тангенс (отношение катетов) составляет 20%.

[/quote]
Нет. 20% чего?
И на кой мне эти сведения, господин учитель?

Впрочем, это все частности. Вы меня, простите, за ду... несмышленыша((С)Хелена) держите, а слона-то и не заметили.
"укажите пожалуйста, это значение - в строгой, не допускающей двоякого понимания, формулировке".
Строгая формулировка - это по принципу "Значение (такой-то величины) принимается за единицу".

Значение массы, равное одному килограмму, принимается за единицу.
Значение разницы температур, равное одной сотой разницы температур плавления льда и кипения воды принимается за один градус.
Значение ..... принимается за один тангенс?
Заполните недостающее.

[volopo]

Строгая формулировка - это по принципу "Значение (такой-то величины) принимается за единицу".

В прямоугольном треугольнике за единицу принимается такое отношение катетов, при котором противолежащий катет равен прилежащему. Отношение катетов называется тангенсом.

[левчик]

Строгая формулировка - это по принципу "Значение (такой-то величины) принимается за единицу".

В прямоугольном треугольнике за единицу принимается такое отношение катетов, при котором противолежащий катет равен прилежащему. Отношение катетов называется тангенсом.

Это вы мне рассказали, что такое тангенс. Слава богу, я это знаю уже лет 50.
Я вас (точнее Е.О. - если он не согласен с моим тезисом) просил указать величину, значение которой принимается за единицу.
Вы же не хотите сказать, что эта величина - тангенс? Если все-таки хотите, ответе, пожалуйста, чему равен "один тангенс"?

[Е.О.]

А по Е.О. получается (в одной их трактовок, он сам себе противоречит часто), что тангенс это и единица измерения - <...>

Интересная трактовка. Мне даже стало любопытно, какие мои слова можно было трактовать таким странным образом.