Большое спасибо, Апрельский Снег, за расширенное пояснение.
Итак, я понял, что с точки зрения временного фактора выражение
не найдя возможности... - вам придется трудиться...
является правильным. Верно?
Но более сильным аргументом мне показался следующий:
Именно потому, что действие деепричастия относится к подлежащему, деепричастия не могут использоваться в безличных предложениях, то есть там, где нет действующего субъекта, выраженного формой именительного падежа.
Отсюда следует, что должно быть по крайней мере так:
не найдя возможности... -
ВЫ БУДЕТЕ трудиться...
И о тексте Улицкой (хороший роман!):
"Поверху шла почти параллельная цепь площадок, их несущие опоры оказались довольно близко, и она решила, что, отдохнув немного, попробует сменить маршрут."
"отдохнув немного, ей придется сменить маршрут"
она решила, что, отдохнув немного, ОНА СМЕНИТ маршрут. Здесь действующий субъект выражен формой именительного падежа. (Ну и, раз уж она
решила, тут не место слову "придется"; на повтор слова "она" мы тут обращать внимание не будем).